給趙姓和孟姓的男孩子起名字時，可以結合中國傳統文化中的美好寓意、五行八字等元素來考慮。下面我提供一些參考建議，但請注意，最終選擇名字時最好能結合孩子的生辰八字和個人喜好。

趙姓男孩名字建議：

1. 趙晨浩 - 晨表示早晨，寓意新的開始；浩則指廣闊無垠，寄寓著對孩子未來的無限期待。
2. 趙文博 - 文代表文化、學識；博意為廣泛、豐富，希望孩子能夠成為一個有學問且見識廣博的人。
3. 趙逸飛 - 逸字含有超脫、自由的意思；飛則象征著飛翔，整體上寄托了父母對子女能夠自由自在地追求夢想的美好祝愿。
4. 趙思遠 - 思表示思考、想念；遠則指向遠方，這個名字鼓勵孩子要有深邃的思想，并勇于探索未知的世界。
5. 趙澤宇 - 澤意味著恩惠、滋潤；宇指的是宇宙空間，整個名字表達了希望孩子能夠成為給予他人幫助并擁有寬廣胸懷之人。

孟姓男孩名字建議：

1. 孟嘉誠 - 嘉意為美好、贊賞；誠代表著誠實可信，這個名字傳達出對孩子品德上的期望。
2. 孟子涵 - 子在這里既可以指兒子也可以理解為君子；涵則是包容、涵養之意，寓意培養孩子成為一個有內涵、修養良好的人。
3. 孟啟航 - 啟意味著開啟、啟發；航指向航行、探索，整個名字寓意著新旅程的開始以及對未來充滿好奇與探索的精神。
4. 孟樂天 - 樂表示快樂、樂觀；天則指天空或自然，這個名字寄托了希望孩子能夠保持樂觀積極的心態，享受生活中的每一刻。
5. 孟瑞翔 - 瑞意為吉祥如意；翔則代表飛翔，整體上表達了對孩子未來一帆風順、事業有成的美好祝福。

請根據實際情況調整上述建議，并考慮到家庭的文化背景和個人偏好。如果需要更具體的指導（如根據出生日期計算八字），建議咨詢專業的命名師。